Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 68
Seja e se . Mostre que não é integrável em . [Sugestão: mostre que o primeiro termo na soma de Riemann, , pode ser tornado arbitrariamente grande.]
Passo 1
Para dizermos que é integrável em ou seja, existe , se existir o limite da soma de que é dado por:
Passo 2
Como
Como vai para o infinito, temos uma soma de infinitos termos maiores que zero, que não converge para nenhum valor definido, ou seja, a integral não existe e por tanto, não é integrável em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Suponha que f e g sejam integráveis e que ∫ 1 9 f x d x = - 1 ∫ 7 9 f x d x = 5 ∫ 7 9 h x d x = 4 Use as regras na Tabela 5.4 para determinar ∫ 1 9 - 2 f x d x ∫ 7 9 f x + h x d x ∫ 7 9 2 f x - 3 h x
Suponha que f e g sejam integráveis e que ∫ 1 9 f x d x = - 1 ∫ 7 9 f x d x = 5 ∫ 7 9 h x d x = 4 Use as regras na Tabela 5.4 para determinar ∫ 1 9 - 2 f x d x ∫ 7 9 f x + h x d x ∫ 7 9 2 f x - 3 h x
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Suponha que h seja integrável e que ∫ - 1 1 h rd r = 0 e ∫ - 1 3 h rd r = 6 . Calcule: ∫ 1 3 h rd r - ∫ 3 1 h ud u
Expresse o limite como integral definida. lim | | P | | → 0 ∑ k = 1 n 4 - c k 2 Δ x k Onde P é uma partição de [ 0,1 ]