Seja:
Mostre que e ,portanto,
(uma soma dessa forma é denominada soma geométrica)
Passo 1
Falaa aí, tudo bem?
Mais uma de somatório aí pra a gente!
Primeiro veja que esse ali é constante, então a gente pode fazer:
A expressão netão fica:
Beleza!
Passo 2
Vamos colocar agora pra ver...
Aí a gente põe o em evidência...
A gente pode voltar esse pro somatório:
Passo 3
Isso aí é uma soma telescópica, quer ver?
Vai sobrar só o primeiro e o último termo aqui:
Juntando com o do lado de fora:
Show! Provamos que 😉
Passo 4
Agora é só ver por que que:
Vamos voltar nessa aqui:
Coloca o em evidência:
E pronto! Tudo provadinho😊
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)