Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.4 - Ex. 70
Tomando por base o Exemplo 6, poderíamos conjecturar que a aproximação pelo ponto médio sempre fornece uma aproximação melhor do que as aproximações pelas extremidades. Discuta os méritos dessa conjectura.
Passo 1
Deu uma olhada no exemplo 6? Tem umas tabelas que dá pra ver que a aproximação pelo ponto médio é mais precisa. Olha essa:
Nessa e nas outras dá pra ver que:
- A aproximação pelo ponto médio não subestima nem superestima muito a área.
- Não há muita variação quando vamos aumentando o número de intervalos.
- A curva fica mais bem definida pelos pontos médios dos retângulos do que pelas extremidades.
Com isso, vemos que a aproximação pelo ponto médio sempre fornece uma aproximação melhor do que pelas extremidades😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule o limite, se ele existir. lim h → 0 3 + h - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite e justifique cada passo indicando as regras do limite utilizadas. lim u → - 2 u 4 + 3 u + 6
Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem utilizadas. lim x → 8 ( 1 + x 3 ) ( 2 - 6 x 2 + x 3 )
26. underset(x - - 1)(lim) (x^2 + 2 x + 1)/(x^4 - 1)
Calcule o limite, se ele existir.underset(t - 1)(lim) (t^4 - 1)/(t^3 - 1)