Quais das séries nos Exercícios 11-40 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. (Quando estiver checando uma resposta, lembre-se de que pode existir mais de uma forma para determinar a convergência ou divergência da série.)

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vamos lá para mais um exercício?! Relembrando que uma série infinita é a soma de uma sequência infinita de números:

Onde é o -ésimo termo da série.

Sabemos que há uma variedade de testes para determinarmos a convergência ou divergência de uma série infinita. Antes de iniciarmos este exercício iremos relembrar de alguns testes.

• Teste do -ésimo termo:
• A série converge, quando ;
• A série diverge, se não existe ou é diferente de zero.
• Série geométrica:
• A série converge, quando ;
• A série diverge, quando.
• Série :
• A série converge, quando ;
• A série diverge, quando .
• Teste da integral seja uma sequência de termos positivos. Suponha que , onde é uma função contínua, positiva e decrescente de para todo (sendo um inteiro positivo). Então:
• A série converge, se for convergente ();
• A série diverge, se for divergente ().