(Continuação do Exercício 45.) Existe uma “maior” série convergente de números positivos? Explique.
Passo 1
Oi pessoal, vamos lá para mais um exercício! No exercício 45 relembramos o Teste de comparação:
- Se for convergente e para todo , então também será convergente.
- Se for divergente e para todo , então também será divergente.
Sendo assim, podemos dizer que a frase é verdadeira. Por exemplo, a série:
Pode ser testada comparando-a com a série , que é uma série geométrica com e, portanto, convergente (). E sabemos:
Então, a série dada é convergente pelo Teste de Comparação.
Resposta
Resposta no Passo.