Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.3 - Ex. 45
É verdade que, se é uma série divergente de números positivos, também existe uma série divergente de números positivos com para cada ? Existe uma “menor” série divergente de números positivos? Justifique suas respostas.
Passo 1
Oi pessoal, vamos lá para mais um exercício!
Do teorema do Teste de Comparação, sabemos que se for divergente e para todo , então também será divergente. Ou seja, a frase é verdadeira.
Por exemplo, a série:
Pode ser testada comparando-a com a série harmônica (). Considerando:
E sabemos que é divergente (-série com ). Então, a série dada é divergente pelo Teste de Comparação.
Resposta
Resposta no Passo.
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