Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 28
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Precisamos escolher o método de comparação mais fácil para descobrirmos se a série é divergente ou convergente.
Vamos comparar a partir do teste dos limites, a série-p convergente .
Agora precisamos derivar a função em cima e em baixo para simplificá-la:
Portanto a função converge, pois o limite da divisão das séries é 0.
Vamos continuar!
Resposta
Converge
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Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (e^n + 1)/(n e^n + 1)
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (2)/(sqrt(n) + 2)
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (n + 1)/(n^3 + n)
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (1)/(root(3)((3 n^4 + 1)))
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 2)^(oo) (1)/(sqrt(n) - 1)