Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 34
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Fala gente tudo bem? Nesse exercício ele quer que apliquemos um método de comparação para descobrir se a série diverge ou converge, então bora.
Vamos comparar, através do teste direto, com , o enésimo termo da série-p convergente dada:
Multiplicando e dividindo o lado direito por :
Passando para o outro lado:
Trocando os termos de lado:
Portanto como converge, a série também converge.
Bora pro próximo.
Resposta
Converge
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Determine se a série converge ou diverge.28-sum_(n = 1)^(oo) (2 n^2 + 7 n)/(3^n ( n^2 + 5 n - 1 ))
Determine se a série converge ou diverge.11-sum_(n = 2)^(oo) (n^2 + 1)/(n^3 - 1)
Use a soma dos dez primeiros termos para aproximar a soma da série. Estime o erro.33- ∑ n = 1 ∞ 1 n 4 + n 2
Determine se a série converge ou diverge.7. ∑ n = 1 ∞ n + 1 n 2
Determine se a série converge ou diverge.20-sum_(n = 1)^(oo) (1 + 2^n)/(1 + 3^n)