Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 29
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Precisamos escolher o método de comparação mais fácil para descobrirmos se a série é divergente ou convergente.
Vamos comparar a partir do teste dos limites, utilizando o enésimo termo de uma série harmônica divergente .
Agora precisamos derivar a função em cima e em baixo para simplificá-la:
Portanto a função diverge, pois o limite da divisão entre os termos é .
Vamos continuar.
Resposta
Diverge.
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Determine se a série converge ou diverge.5-sum_(n = 1)^(oo) (5)/(2 + 3^n)
Determine se a série converge ou diverge.13- ∑ n = 1 ∞ n - 1 n 4 n
Determine se a série converge ou diverge.6-sum_(n = 2)^(oo) (1)/(n - sqrt(n))
Use a soma dos dez primeiros termos para aproximar a soma da série. Estime o erro.34- ∑ n = 1 ∞ 1 + cos n n 5
Determine se a série converge ou diverge.19-sum_(n = 1)^(oo) (2^n)/(1 + 3^n)