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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 6a

Simplifique.

(x^2 - 1)/(x - 1)

Passo 1

Fala galerinha, nosso objetivo é simplificar a expressão

(x^2 - 1)/(x - 1)

usando produto notável. Vamos nessa

Passo 2

Vamos lá, para simplificar essa expressão vamos tentar manipular um pouco ela, vemos que dá pra usar produtos notáveis no numerador para destrinchar um pouco, vamo fazer isso então:

Vamos lembrar desse produto notável:

a^2 - b^2 = (a + b) (a - b)

Pronto, se encaixa direitinho na expressão do numerador, vamos aplicar então:

x^2 - 1 = x^2 - 1^2 = (x - 1) (x + 1)

Pronto, deu certo, agora temos uma parte da expressão do numerador que é igual ao denominador, assim dá pra eliminar o denominador fácil:

(x^2 - 1)/(x - 1) = ((x - 1) (x + 1))/(x - 1) = x + 1

Resposta

(x^2 - 1)/(x - 1) = x + 1

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