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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 3b

Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual a

b ) f (x) = 3 x - 8

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f (A) é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x + h ) e f ( x ) e depois resolver:

(f (x + h) - f (x))/(h)

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Primeiro f ( x ) :

f (x) = 3 x - 8

Passo 3

Agora f ( x + h ) :

f (x + h) = 3 . (x + h) - 8 = 3 x + 3 h - 8

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular (f (x + h) - f (x))/(h) :

(f (x + h) - f (x))/(h) = (3 x + 3 h - 8 - ( 3 x - 8 ))/(h)

Simplificando a expressão do lado direito temos:

(f (x + h) - f (x))/(h) = (3 h)/(h) = 3

Certo? Vamos pra próxima?

Resposta

3

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Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual aq ) f (x) = 2 x^3 - x
Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual aa ) f (x) = 2 x + 1
Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual am ) f (x) = x^3 + 2 x
Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual ai ) f (x) = - 2 x^2 + 3
Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual ag ) f (x) = x^2 - 2 x