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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 3a

Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual a

a ) f (x) = 2 x + 1

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f (A) é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x + h ) e f ( x ) e depois resolver:

(f (x + h) - f (x))/(h)

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Primeiro f ( x ) :

f (x) = 2 x + 1

Passo 3

Agora f ( x + h ) :

f (x + h) = 2 . (x + h) + 1 = 2 x + 2 h + 1

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular (f (x + h) - f (x))/(h) :

(f (x + h) - f (x))/(h) = (2 x + 2 h + 1 - ( 2 x + 1 ))/(h)

Simplificando a expressão do lado direito temos:

(f (x + h) - f (x))/(h) = (2 h)/(h) = 2

Resposta

2

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