é contínua em ? Justifique.
Passo 1
A definição de continuidade de uma função, nos diz que para todo , um número positivo, existem , também positivo de modo que para um qualquer do domínio, a função é contínua em se:
Substituindo os valores na segunda inequação, temos:
Passo 2
Tomando, , seria contínua em se
Mas para , , então:
E
Passo 3
Assim, para e
E se
Tomando, ,:
Portanto, falar que quando não está correto pois para qualquer no intervalo não existe que torne essa afirmação verdadeira.
Logo, não é contínua em .
Resposta
não é contínua em .