Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 9.4 - Ex. 12a
O sistema
resulta de uma aproximação das equações de Hodgkin-Huxley, que moderam a transmissão de impulsos neurais ao longo de um axônio.
Encontre os pontos críticos e classifique-os, investigando o sistema linear aproximado perto de cada um.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos os valores críticos das equações e achar o equilíbrio. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar quais os pontos críticos, ou seja, igualar as derivadas a zero.
Oque nos leva a:
Passo 3
Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!
Vamos montar o Jacobiano:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce as trajetórias em uma vizinhança de cada ponto crítico. Calcule e faça o gráfico de um número suficiente de trajetórias do sistema dado de modo a mostrar, claramente, o comportamento das soluçõ
Esboce as trajetórias em uma vizinhança de cada ponto crítico. Calcule e faça o gráfico de um número suficiente de trajetórias do sistema dado de modo a mostrar, claramente, o comportamento das soluçõ
Desenhe um campo de direções e descreva como as soluções parecem se comportar.
Para cada ponto crítico, encontre o sistema linear correspondente. Encontre os autovalores e autovetores do sistema linear; classifique cada ponto crítico em relação ao tipo e determine se é assintoti
Desenhe um campo de direções e descreva como as soluções parecem se comportar.