Enunciado

Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 9.4 - Ex. 3def

Esboce as trajetórias em uma vizinhança de cada ponto crítico. Calcule e faça o gráfico de um número suficiente de trajetórias do sistema dado de modo a mostrar, claramente, o comportamento das soluções. Determine o comportamento limite de x e y quando t → ∞ e interprete os resultados em termos das populações das duas espécies.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos as trajetórias dos pontos críticos das nossas equações. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser montar o Jacobiano do nosso cmapo vetorial.

Para os valores iguais a zero, temos os seguintes valores críticos:

Passo 3

Pronto!! Agora é só montar o gráfico!!

Resposta

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