Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.5 - Ex. 65
Uma solução do açúcar manitol (C6H12O6) em água, na concentração de 180 mg/mL, é usada comumente na medicina veterinária como um diurético osmótico que ajuda a remover a água de células vivas por osmose. (a) Qual é a molaridade do manitol na solução? (b) Qual é a pressão osmótica da solução em 25 °C?
Passo 1
(a)O exercício te dá a concentração em massa/volume (180 mg/mL), e agora te pede a concentração em mol/L, ou molaridade. Pra isso, o primeiro passo é calcular a massa molar (MM) do manitol. As massas molares de cada átomo individual você confere na sua tabela periódica. Daí, é facinho:
MM(C6H12O6) =
Repara que a concentração em massa/volume é de 180 mg/mL, que é exatamente equivalente a 180 g/L. Nisso, se a massa de 1 mol de manitol (massa molar) é exatamente 180 g, ter 180 g de manitol em 1 L de solução é ter exatamente 1 mol de manitol em 1 L de solução! Assim, a molaridade dessa solução será igual a 1 mol/L. Essa foi fácil demais!!!
Passo 2
(b)Pra calcular a pressão osmótica, , de uma solução, precisamos de 4 parâmetros: o volume da solução , o número de mols de soluto , uma constante universal dos gases –tem várias, cada uma com unidades distintas, CUIDADO! – que você acha fácil no google, e a temperatura (em Kelvin!). Esses parâmetros se correlacionam a partir da fórmula:
(você já esbarrou com essa fórmula em algum lugar... será?!)
Agora é só aplicar os dados na fórmula e calcular . O enunciado não especifica o volume de solução, mas você acabou de calcular a molaridade, que nada mais é que (número de mols de soluto/volume de solução). Se você passar pro outro lado da equação, ele vai pro denominador, resultando em , equivalente à molaridade, que vale 1 mol/L! Daí, é só reescrever a fórmula, substituindo os valores:
Passo 3
ou
(cada fornece um em diferentes unidades de pressão!)
Resposta
- 1 mol/L
- 18,6 ∙ 103 Torr / 24,4 atm / outros valores, com outras constantes.