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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.3 - Ex. 34

Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.

34. r   c o s   θ = r   s e n   θ

Passo 1

Tudo beleza, galera? Então, vem comigo!

Para conseguir reescrever essa equação em coordenadas cartesianas, vamos lembrar que

x = r c o s θ

y = r   s e n   θ

Substituindo isso na equação polar, ficamos com

r c o s θ = r   s e n   θ ⇒ x = y

Ou seja, temos a reta x = y , que tem coeficiente angular m = 1 .

Resposta

x = y

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Plote o ponto cujas coordenadas esféricas são dadas. Depois, determine as coordenadas retangulares do ponto. 1 , π 6 , π 6
Plote o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. Depois, determine as coordenadas retangulares do ponto. 4 , - π 3 , 5
Plote o ponto cujas coordenadas esféricas são dadas. Depois, determine as coordenadas retangulares do ponto. 5 , π , π 2
Plote o ponto cujas coordenadas esféricas são dadas. Depois, determine as coordenadas retangulares do ponto. 3 , 0 , π
Descreva em palavras a superfície cuja a equação é dada a seguir r = 3