Enunciado

Suponha que f ( t ) e g ( t ) esteja definida para todos os t e que lim t → t 0 ⁡   f t =   - 7   e lim t → t 0 ⁡   g t =   0   . Determine o limite lim t → t 0 ⁡   f t 2

Passo 1

Parece estranho ter que calcular o limite sem ter uma lei para função não é? Mas, se ligue que a gente já tem alguns dados e mais, temos também as propriedades de limites e serão elas as coisas mais importantes pra a gente usar aqui.

Antes de iniciar, vá lembrando das propriedades de limites, fechou? Lembrou? Bora lá então.

Veja que temos uma potência de f ( t ) , quando isso acontece, a gente pode dá uma puladinha e o limite entra, pois a função potência é contínua.

lim t → t 0 ⁡   f t 2 = l i m t → t 0   f t 2

Agora é só usar o dado da questão,

lim t → t 0 ⁡   f t 2 = l i m t → t 0   f t 2 = - 7 2 =   49  

Resposta

lim t → t 0 ⁡   f t 2 =   49  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

É dado lim x → a ⁡ f x = L . Determine um número δ para o ε dado tal que f x - L ε sempre que 0x - aδ . Dar exemplos de dois outros números positivos para δ , que também satisfazem a implicação dada.
Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre lim x → 0 - ⁡ G ( x ) (b) lim x → 0 + ⁡ G ( x ) (c) lim x → 0 ⁡ G ( x ) (d) G ( 0 )
Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre(a) lim x → 2 - ⁡ f ( x ) (b) lim x → 2 + ⁡ f ( x ) (c) lim x → 2 ⁡ f ( x ) (d) f ( 2 )
Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre(a) lim x → 0 - ⁡ G ( x ) (b) lim x → 0 + ⁡ G ( x ) (c) lim x → 0 ⁡ G ( x ) (d) G ( 0 )
Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre lim x → 0 - ⁡ g ( x ) (b) lim x → 0 + ⁡ g ( x ) (c) lim x → 0 ⁡ g ( x ) (d) g ( 0 )