Enunciado

Suponha que f ( t ) e g ( t ) esteja definida para todos os t e que lim t → t 0 ⁡   f t =   - 7   e lim t → t 0 ⁡   g t =   0   . Determine o limite lim t → t 0 ⁡   3 f t

Passo 1

Parece estranho ter que calcular o limite sem ter uma lei para função não é? Mas, se ligue que a gente já tem alguns dados e mais, temos também as propriedades de limites e serão elas as coisas mais importantes pra a gente usar aqui.

Antes de iniciar, vá lembrando das propriedades de limites, fechou? Lembrou? Bora lá então.

Veja que temos um número (uma constante ) multiplicando a função então vamos usar a regra que diz o limite duma constante vezes uma função é a constante vezes o limite da função. Ou seja, vamos da uma afastadinha na constante e calcular o limite.

lim t → t 0 ⁡   3 f t = 3   l i m t → t 0   f t

Agora é só usar o dado da questão,

lim t → t 0 ⁡   3 f t = 3   l i m t → t 0   f t = 3 ⋅ - 7 =   - 21

Resposta

lim t → t 0 ⁡   3 f t =   - 21

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