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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 55

Suponha que underset(x -> b)(lim) f ( x ) = 7 e underset(x -> b)(lim) g ( x ) = - 3 . Determine

  1. underset(x -> b)(lim) (g (x) + f ( x ))
  2. underset(x -> b)(lim) g ( x ) f (x)
  3. underset(x -> b)(lim) 4 g ( x )
  4. underset(x -> b)(lim) (f (x))/(g (x))

Passo 1

Aqui não tem muito jeito, precisa decorar as propriedades mesmo. Mas, elas são muito úteis, então confia em mim que vai ajudar saber de cabeça!

Passo 2

Na letra a vamos usar a propriedade da soma que diz que

underset(x -> b)(lim) (g (x) + f ( x )) = underset(x -> b)(lim) g ( x ) + underset(x -> b)(lim) f ( x ) = (- 3) + (7) = 4

Passo 3

Na letra b vamos usar a propriedade do produto!

underset(x -> b)(lim) g (x) f ( x ) = (underset(x -> b)(lim) g (x)) (underset(x -> b)(lim) f (x)) = (7) (- 3) = - 21

Passo 4

Na letra c vamos usar a propriedade da multiplicação por uma constante

underset(x -> b)(lim) 4 g ( x ) = 4 (underset(x -> b)(lim) g (x)) = 4 (- 3) = - 12

Passo 5

Na letra d vamos usar a propriedade do quociente

underset(x -> b)(lim) (f (x))/(g (x)) = (underset(x -> b)(lim) f (x))/(underset(x -> b)(lim) g ( x )) = (7)/(- 3) = - (7)/(3)

Resposta

  1. 4
  2. - 21
  3. -12
  4. - (7)/(3)
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