Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule

lim x → 2 ⁡ x 2 - 4 x - 2

Passo 1

A função não está definida para x = 2 pois o denominador zera se x for 2 e não existe divisão por zero, mas nós podemos fatorar o numerador pois temos uma diferença de dois quadrados no mesmo:

x 2 - 4 x - 2 = x + 2 x - 2 x - 2 = x + 2

Desde que x ≠ 2

Passo 2

Como x 2 - 4 x - 2 se comporta como x + 2 então:

lim x → 2 ⁡ x 2 - 4 x - 2 = lim x → 2 ⁡ x + 2 = 2 + 2 = 4

Logo:

lim x → 2 ⁡ x 2 - 4 x - 2 = 4

Resposta

lim x → 2 ⁡ x 2 - 4 x - 2 = 4

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