Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule

underset(x -> 2)(lim) (x^2 - 4)/(x - 2)

Passo 1

A função não está definida para x = 2 pois o denominador zera se x for 2 e não existe divisão por zero, mas nós podemos fatorar o numerador pois temos uma diferença de dois quadrados no mesmo:

(x^2 - 4)/(x - 2) = ((x + 2) (x - 2))/(x - 2) = x + 2

Desde que x != 2

Passo 2

Como (x^2 - 4)/(x - 2) se comporta como x + 2 então:

underset(x -> 2)(lim) (x^2 - 4)/(x - 2) = underset(x -> 2)(lim) x + 2 = 2 + 2 = 4

Logo:

underset(x -> 2)(lim) (x^2 - 4)/(x - 2) = 4

Resposta

underset(x -> 2)(lim) (x^2 - 4)/(x - 2) = 4

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