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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.1 - Ex. 4e

Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule

underset(x -> - 1)(lim) (x^2 - 1)/(x + 1)

Passo 1

A função não está definida para x = - 1 pois o denominador zera se x for - 1 e não existe divisão por zero, mas nós podemos fatorar o numerador pois temos uma diferença de dois quadrados no mesmo:

(x^2 - 1)/(x + 1) = ((x + 1) (x - 1))/(x + 1) = x - 1

Desde que x != - 1 .

Passo 2

Como (x^2 - 1)/(x + 1) se comporta como x - 1 então:

underset(x -> - 1)(lim) (x^2 - 1)/(x + 1) = underset(x -> - 1)(lim) x - 1 = - 1 - 1 = - 2

Logo:

underset(x -> - 1)(lim) (x^2 - 1)/(x + 1) = - 2

Resposta

underset(x -> - 1)(lim) (x^2 - 1)/(x + 1) = - 2

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Para o limite lim x → 0 ⁡ cot 2 ⁡ ( x ) = ∞ Ilustre a definição encontrando os valores de δ que correspondam a aM = 100 e bM = 1000 .
Calcule o limite, se ele existir.
Calcule o limite, se ele existir.
Calcule o limite e justifique cada passo indicando as regras do limite utilizadas. lim t → - 2 ⁡ t 4 - 2 2 t 2 - 3 t + 2
Calcule o limite, se ele existir.