Enunciado

Suponha que sum_(k = 1)^(20) a_k = 0 e sum_(k = 1)^(10) b_k = 7 . Determine o valor de sum_(k = 1)^(20) 3 a_k

Passo 1

Perceba que o a e b estão indexado pelo k , certo? E nós temos duas parcelas no somatório. Como estão sob o mesmo índice, podemos da uma quebrada nessa soma, ou seja,

sum_(k = 1)^(20) ( a_k + b_k ) = sum_(k = 1)^(20) a_k + sum_(k = 1)^(20) b_k

Substituindo a informação que nos foi dada,

sum_(k = 1)^(20) ( a_k + b_k ) = sum_(k = 1)^(20) a_k + sum_(k = 1)^(20) b_k = 0 + 7 = 7

Resposta

sum_(k = 1)^(20) ( a_k + b_k ) = 7

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