Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.2 - Ex. 50
Uma sequência de termos é definida por:
Calcule .
Passo 1
Fala, pessoal! Tranquilo?
Então galera, já que o enunciado nos cede o valor do primeiro termo da sequência, então vamos ver quanto dá os próximos termos da sequência, isto é, vamos substituir por e depois vamos analisar seu resultado, tudo bem? Nos foi dado que:
nada mais é do que o termo anterior ao que estamos calculando.
Calculando o restante, teremos:
Para :
Para :
Para :
Para :
Para :
Vamos parar por aqui, afinal, já dá para notar um padrão. Para :
Passo 2
Pelos resultados conseguimos notar que a partir de os termos restantes resultam em zero, não é mesmo? Sendo assim, nossa somatória fica sendo somente dos 4 primeiros termos que achamos:
Como já calculamos os 4 primeiros termos da sequência, teremos: