Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 18c
Suponha que
e
Determine os valores de
c.
Passo 1
O exercício pede para que a gente calcule o valor da somatória dada.
Passo 2
Vamos analisar as propriedades da somatória.
Olha só, são números reais, então eles são comutativos, ou seja, a gente pode reorganizar essa soma da seguinte forma.
Agora vamos podemos organizar em duas somatórias
Passo 3
Mas o enunciado nos dá que
e sabemos também que
Pois estamos somando n termos de valor 1
Então temos
Resposta
O resultado da somatória é .
Exercícios de Livros Relacionados
Suponha que ∑ k = 1 10a k =- 2 e ∑ k = 1 10b k= 25 . Determine o valor de ∑ k = 1 10b k - 3 a k .
Suponha que sum_(k = 1)^(20) a_k = 0 e sum_(k = 1)^(10) b_k = 7 . Determine o valor de sum_(k = 1)^(20) 3 a_k
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. 2 + 4 + 6 + 8 + 10
Escreva as somas nos Exercícios 1-6 sem a notação sigma. Em seguida, calcule-as. ∑ k = 1 4 ( - 1 ) k cos k π