Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 4c
Suponha que e . Determine o valor de
Passo 1
Perceba que o está indexado pelo mas além disso, temos o que não está indexado, mas tá dentro do somatório, certo?
Apesar do não está indexado, por estar dentro do somatório, ele deve ser adicionado do todas as vezes que mudarmos o índice deste termo, isto é, ele está sendo somado 20 vezes.
Então, o que temos são duas parcelas no somatório. Então, podemos quebrar assim,
Se ligue que o não está indexado pelo e ele multiplica o , isso significa para nós que ele é uma constante. Nesse caso, podemos retirar ele do somatório e as nossas contas ficariam assim ó:
Substituindo a informação que nos foi dada,
Resposta
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Mostre que se tanto ∑ n = 1 ∞ a n quanto ∑ n = 1 ∞ b n convergem absolutamente, então isso também acontece com as séries a seguir. ∑ n = 1 ∞( a n + b n ) ∑ n = 1 ∞( a n - b n ) ∑ n = 1 ∞k a n ( q u a
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