Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.2 - Ex. 18d
Suponha que
e
Determine os valores de
d.
Passo 1
O exercício pede para que a gente calcule o valor da somatória dada.
Passo 2
Vamos analisar as propriedades da somatória.
Olha só, são números reais, então eles são comutativos, ou seja, a gente pode reorganizar essa soma da seguinte forma.
Repare que podemos colocar o sinal negativo em evidência
Agora vamos podemos organizar em duas somatórias
Passo 3
Mas o enunciado nos dá que
e sabemos também que
Pois estamos somando n termos de valor 1
Então temos
Resposta
O resultado da somatória é .
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Calcule as somas nos Exercícios 19-32.21sum_(k = 1)^7 ( - 2 k )
Calcule a soma ∑ k = 1 7 3 ∑ k = 1 500 7 ∑ k = 3 264 10
Calcule a soma ∑ k = 1 n 4 ∑ k = 1 n c ∑ k = 1 n ( k - 1 )
Calcule a soma sum_(k = 1)^7 3 sum_(k = 1)^(500) 7 sum_(k = 3)^(264) 10
Calcule a soma sum_(k = 1)^7 3 sum_(k = 1)^(500) 7 sum_(k = 3)^(264) 10