Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 8
Suponhamos que a função seja definida para todo em . O que pode ser dito sobre a existência de ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Quando estamos falando da existência de um limite, precisamos ver se os valores da função próximos do ponto são iguais tanto pela esquerda do ponto quanto pela direita.
Importante: Olha que lá em cima eu não falei nada sobre o valor da função no ponto! Só nos pontos vizinhos.
Passo 2
Como o valor da função no ponto não importa e o enunciado só deu informação do valor de nos pontos ao longo do intervalo, o limite pode existir ou não. Vamos dar um exemplo de cada situação? Partiu.
Passo 3
Primeiro, vamos dar o exemplo de uma função cujo limite existe, mesmo existindo
Passo 4
Agora, um exemplo de função em que o limite não existe, mesmo existindo .
Resposta
Nada se pode afirmar sobre a existência do limite.