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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.8 - Ex. 10b

Seja f (x) = (x^2 - 25)/(x - 5)

Calcule o limite indicado se existir:

underset(x -> 5^+)(lim) f (x)

Passo 1

Para o limite dado x -> 5^+ , estamos analisando a função da direita para a esquerda ao longo do eixo x , logo estamos analisando os valores para x > 5 . Além disso, para esse limite a função f ( x ) possui indeterminação se aplicado diretamente, logo precisamos realizar uma manipulação. Simplificando a função, temos que:

underset(x -> 5^+)(lim) f ( x ) = underset(x -> 5^+)(lim) (x^2 - 25)/(x - 5) = underset(x -> 5^+)(lim) (( x + 5 ) ( x - 5 ))/(x - 5) = underset(x -> 5^+)(lim) ( x + 5 )

Passo 2

Aplicando o limite, temos que:

underset(x -> 5^+)(lim) ( x + 5 ) = 5 + 5 = 10

Resposta

10

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