Se f 1 = 5 , lim x → 1 ⁡ f ( x ) deve existir? Em caso afirmativo, deve ser lim x → 1 ⁡ f ( x ) = 5 ? Podemos concluir algo sobre lim x → 1 ⁡ f ( x ) ? Explique.

Passo 1

Quando estamos falando da de um limite, precisamos ver se os valores da função próximos do ponto são iguais tanto pela esquerda do ponto quanto pela direita.

Importante: Olha que lá em cima eu não falei nada sobre o valor da função no ponto! Só nos pontos vizinhos.

Passo 2

Então, dizer que f ( 1 ) = 5 significa que em x = 1 a função assume 5 , mas nada se pode afirmar sobre os valores próximos a x = 1 . Então o limite pode ou não existir.

Passo 3

Só pra fechar com nota 10! Estou trazendo o exemplo de uma função em que f 1 = 5 e o limite em x = 1 não existe.

Resposta

Nada se pode afirmar sobre o valor do limite.

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