Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 9.4 - Ex. 5a
A tabela fornece estimativas da população mundial, em milhões, por dois séculos:
Utilize o modelo exponencial e os números da população em 1750 e 1800 para prever a população mundial em 1900 e 1950. Compare com os dados reais.
Passo 1
O exercício fornece uma tabela com a evolução da população mundial e pede para aplicarmos um modelo exponencial com as populações de 1750 e 1800 para prever a população de anos seguintes.
O modelo exponencial é do tipo
Devemos achar as constante e . Para isso, usamos que
Assim,
Passo 2
Dividino a primeira equação pela segunda:
Portanto,
Voltando para a primeira equação:
Substituindo o valor de encontrado:
Portanto,
Passo 3
Agora fazemos e :
Comparando com os valores reais da tabela, vemos que a previsão é menor do que a população realmente foi.