A tabela fornece a população dos Estados Unidos, em milhões, para os anos 1900 - 2000 .

Desenhe um gráfico mostrando ambas as funções exponenciais das partes (a) e (b) juntas com o gráfico da população real. Esse modelos são razoáveis?

Passo 1

Nos itens (a) e (b) achamos funções exponenciais que descrevem a população americana em função do tempo:

P t = 1,319 ⋅ 10 - 14   e 0,0191 t

P t = 0,00000114   e 0,00965 t

A seguir plotamos as duas curvas e os pontos da tabela:

Passo 2

Note que a curva vermelha (item a) descreve bem apenas os primeiro pontos, já que ela foi ajustada com eles. Já a curva azul (item b), por sua vez, ajusta muito bem os últimos pontos. Notamos então que houve uma mudança na taxa de crescimento ao longo do século XX: a taxa de crescimento da população diminuiu com o passar do tempo!

Resposta

Esboço.

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