Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.3 - Ex. 54d
Conecte as curvas polares com seus respectivos gráficos I-VI.
Passo 1
A questão pede para ligarmos a curva dada em coordenadas polares a um dos gráficos disponíveis.
Neste caso, temos
Bom, essa é uma curva que parece ser bem estranha pois mistura uma função trigonométrica com um polinômio...
Passo 2
Observe que conforme aumenta, a amplitude de vai sempre aumentando, porém ela é modulada pelo . Assim, sempre que , . Portanto, devemos ter uma curva cujo comportamento vai se repetindo eternamente, porém sempre com maior amplitude! Bingo: curva V.
Resposta
V
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Combine as equações polares com os gráficos com os gráficos I - V I . Dê os motivos das suas escolhas. (Não use ferramentas gráficas.) r = l n θ,1 ≤ θ ≤ 6 π ; r = θ 2 ,0 ≤ θ ≤ 8 π ; r = c o s 3 θ ; r
Encontre a inclinação da reta tangente à curva polar dada em um ponto especificado pelo valor de θ . r = 2 + s e n 3 θ , θ = π / 4
Combine as equações polares com os gráficos com os gráficos I - V I . Dê os motivos das suas escolhas. (Não use ferramentas gráficas.) r = l n θ,1 ≤ θ ≤ 6 π ; r = θ 2 ,0 ≤ θ ≤ 8 π ; r = c o s 3 θ ; r
Encontre a inclinação da reta tangente à curva polar dada em um ponto especificado pelo valor de θ . r = 2 c o s θ , θ = π / 3
Combine as equações polares com os gráficos I - V I . Dê os motivos das suas escolhas. (Não use ferramentas gráficas.)f) r = 2 + cos 3 θ 2 .