Um tanque tem a forma de um paralelepípedo retângulo cuja base tem dimensões 1m e 2m e cuja altura é 1,5m. O tanque está cheio de uma substância com densidade variável. Em cada ponto, a densidade é proporcional à distância do ponto até a superfície superior do tanque.
- Determinar a função que define o campo de densidade.
Passo 1
Beleza galera, vamos olhar este retângulo mais de perto:
Então, a distância de um ponto P até a superfície será dada pela altura total menos a distância z até o fundo.
Sendo assim, a distância de P à superfície será:
Como a densidade é proporcional à distância:
Para podermos achar uma igualdade devemos acrescentar uma constante:
E assim terminamos a letra (a) !!