Dois gráficos, a e b , são mostrados. Um é a curva y = f(x) e o outro é o gráfico da função curvatura y = k(x) . Identifique cada uma e justifique suas escolhas.

Passo 1

Olá, meu querido e amado aluno. Vou te ajudar a entender e resolver essa atividade.

A gente tem o gráfico abaixo:

E deveremos identificar quem é o gráfico de:

y = f x

E quem é o gráfico da função curvatura:

y = k x

Dada uma curva de função y = f ( x ) a curvatura será dada por:

k x = f ' ' x 1 + f ' x 3 2

Passo 2

Analisando, se a curva a fosse f ( x ) , sua curvatura teria picos quando a função vai pra 0 , o que não acontece na curva b .

Por outro lado, a curva de b tem uma mudança de comportamento em questão da concavidade, que é calculado pela segunda derivada, o que faz a função concavidade zerar, que acontece justamente onde a curva a zera, portanto

a ⇒ κ ( x )

b ⇒ f ( x )

Resposta

a ⇒ κ ( x )

b ⇒ f ( x )

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