Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 31
Na Teoria Especial de Relatividade, o comprimento de um bastão curto em movimento longitudinal é uma função da velocidade do bastão. A Figura Ex-31, em que denota a velocidade da luz, exibe algumas das características qualitativas dessa função.
(a) Qual a interpretação física de ?
(b) Qual é o ? Qual é o significado físico desse limite?
Passo 1
Não é nosso objetivo aqui adentrar no assunto da Teoria da Relatividade, mas, vejamos uma coisa interessante: a teoria prevê que, em velocidades suficientemente altas, um objeto, suficientemente curto, vai ter seu comprimento reduzido com o aumento dessa velocidade!
Isso acontece com qualquer objeto, na realidade, mas quanto mais curto e quanto maior a velocidade a qual ele for submetido, mais perceptível vai ser esse fenômeno. Lembrando que a velocidade limite é sempre a velocidade da luz, denotada por !
Resposta
(a)Fica fácil entender que nada mais é que o comprimento original do objeto, em repouso!
(b)O significado é a aproximação da velocidade do objeto à velocidade da luz, que, de modo geral, não é atingível pra objetos macroscópicos. Porém, se fosse, o objeto estaria cada vez mais perdendo comprimento, praticamente desaparecendo!