Dados uma função e um número real , explique informalmente por que

(Aqui, a igualdade significa que ambos os limites existem e são iguais ou nenhum dos dois limites existe.)

Considerando um número real qualquer, e também como representando um número real, ao fazermos tender a zero para , é como se estivéssemos calculando simplesmente .

Em relação ao segundo limite, temos o limite de pra quando tende a . Assim, bastaria que substituíssemos na função pelo número real , e, no final das contas, o resultado seria também , da mesma forma que o primeiro limite.