29-32. Encontre a derivada indicada.

32. d/dα (2α^(-1) + α)

Passo 1

Então galera, nessa derivada aqui vamos utilizar duas regras, beleza? A primeira é a seguinte:

d d x f x + g x = d d x f x + d d x g x

Ou seja, a derivada de uma soma é igual a soma das derivadas. A segunda é a regra da potência, que é dada da seguinte forma:

d d x x n = n . x n - 1

Resumindo, nossa derivada vai ficar da seguinte forma:

d d α 2 α - 1 + α = d d α 2 α - 1 + d d α α

Passo 2

Tudo bem, agora que já sabemos o que temos que fazer então vamos aplicar a regra da potência, se liga:

d d α 2 α - 1 + α = 2 . - 1 α - 1 - 1 + 1 . α 1 - 1

d d α 2 α - 1 + α = - 2 α 2 + 1

E esse é o nosso resultado, galera!

Resposta

d d α 2 α - 1 + α = - 2 α 2 + 1

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