Dois estudantes estão discutindo o limite de quando tende a 0. Um deles afirma que o limite é 0, e o outro, que esse limite não existe. Escreva um parágrafo curto discutindo os prós e os contras das afimações dos dois estudantes.

Já temos conhecimento das condições para que um limite exista: os limites laterais, e , precisam existir, coincidirem em valor, e valerem o mesmo que a função no ponto avaliado. Dentro dessas condições, vai existir, equivalendo a um valor numérico.

Pra além dessas definições, pra que o limite exista, também é necessário que se avalie pontos que estejam no domínio da função. Do contrário, não vai existir limite também.

Os prós do argumento do estudante que diz que o limite existe é que 0 está no domínio de , e que . Logo, aproximando-se de , é “natural” que o valor da função tenda a 0.

O argumento contra esse mesmo estudante, é que o limite lateral à esquerda pra essa função não existe, pois se aproximaria por valores que não estão no domínio da função. Assim, os limites laterais e não coincidiriam, pois o primeiro não existe.

Isso, então, pela definição formal, faria com que o não existisse.