Enunciado

Encontre os limites.

6. underset(x -> 0)(lim) (6 x - 9)/(x^3 - 12 x + 3)

Passo 1

Pra realizarmos o cálculo de um limite, basta que apliquemos no lugar de x o valor ao qual ele tende. Mas, apesar de parecer fácil a execução, algumas vezes a gente não pode fazer isso diretamente.

Em alguns casos, se substituímos direto x pelo valor ao qual ele tende, podemos chegar às inconsistências/indeterminações matemáticas do tipo (0)/(0) , (oo)/(oo) , (oo)/(0) e (0)/(oo) .

Esses casos requerem uma alteração na forma como a função do limite está escrita, por meio de simplificações algébricas que equivalerão à função da forma inicial.

Não existindo esse tipo de problema, apenas aplicamos o valor em x e calculamos o limite normalmente!

Passo 2

underset(x -> 0)(lim) (6 x - 9)/(x^3 - 12 x + 3) =

= (6 * 0 - 9)/(0^3 - 12 * 0 + 3) = (- 9)/(3) = - 3

Resposta

underset(x -> 0)(lim) (6 x - 9)/(x^3 - 12 x + 3) = - 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre os limites.13.underset(t - 2)(lim) (t^3 + 3 t^2 - 12 t + 4)/(t^3 - 4 t)
Dado que lim x → a ⁡ f ( x ) = 2 , lim x → a ⁡ g ( x ) = - 4 , lim x → a ⁡ h ( x ) = 0 ,encontre os limites:(a) lim x → a ⁡ [ f x + 2 g ( x ) ] (b) lim x → a ⁡ [ h x - 3 g x + 1 ] (c) lim x → a ⁡ [ f
Use os gráficos de f e g na figura a seguir para encontrar os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → 2 ⁡ [ f x + g ( x ) ] (b) lim x → 2 + ⁡ [ f x + g ( x ) ] (c)
Determine se a ação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.34. Se lim x → a ⁡ g ( x ) = 0 e existir lim x → a ⁡ f ( x ) , então não existe lim x → a ⁡ f ( x ) g ( x ) .
Encontre os limites.16.underset(x - 3^-)(lim) (x)/(x - 3)