Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 6.4 - Ex. 10
Se o trabalho necessário para esticar uma mola pé além do seu comprimento natural é lb-pé, qual o trabalho necessário para estica-la pol além do seu comprimento natural?
Passo 1
Pra começar vamos lembrar a expressão do trabalho necessário para esticar uma mola de um comprimento além do seu comprimento natural.
No nosso caso nossa força é o seguinte:
Logo,
Isto é,
Integrando:
Passo 2
No enunciado ele nos diz que o trabalho para esticar uma mola pé além do seu comprimento natural é . Assim,
Passando o multiplicando:
Agora vamos calcular o trabalho para estica-la pol . Opa, mas o nosso está em . Então vamos converter os para :
Logo,
Simplificando:
Então o nosso trabalho fica o seguinte:
Fazendo as contas:
Resposta
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