Uma trajetória de fase é mostrada para as populações de coelhos (C) e raposas (R).
- Descreva como cada população muda com o passar do tempo.
- Use sua descrição para fazer um esboço grosseiro dos gráficos de C e R como funções do tempo.
3.
Passo 1
- Inicialmente, quando , tínhamos cerca de coelhos e raposas. Quando , o número de raposas atinge um mínimo de mais ou menos , enquanto que a população de coelhos está em cerca de
- Agora nós precisamos pegar toda a descrição feita no item (a) e transformá-la em um gráfico, saca só:
Em um tempo , o número de coelhos atinge o máximo, com uma população um pouco maior que coelhos, enquanto o número de raposas retorna para .
Agora, em um algum tempo , o número de coelhos decresce para e o número de raposas atinge seu máximo, com um pouco mais de raposas. E então o número de coelhões decresce para , que era nossa população inicial, assim, o ciclo começa a se repetir.
Passo 2
Onde, e .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)