Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 9.6 - Ex. 5
Uma trajetória de fase é mostrada para as populações de coelhos (C) e raposas (R).
- Descreva como cada população muda com o passar do tempo.
- Use sua descrição para fazer um esboço grosseiro dos gráficos de C e R como funções do tempo.
3. 
Passo 1
- Inicialmente, quando , tínhamos cerca de coelhos e raposas. Quando , o número de raposas atinge um mínimo de mais ou menos , enquanto que a população de coelhos está em cerca de
- Agora nós precisamos pegar toda a descrição feita no item (a) e transformá-la em um gráfico, saca só:
Em um tempo , o número de coelhos atinge o máximo, com uma população um pouco maior que coelhos, enquanto o número de raposas retorna para .
Agora, em um algum tempo , o número de coelhos decresce para e o número de raposas atinge seu máximo, com um pouco mais de raposas. E então o número de coelhões decresce para , que era nossa população inicial, assim, o ciclo começa a se repetir.
Passo 2
Onde, e .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva as equações diferenciais x y ' - 2 y = x 2
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine a ordem da equação diferencial dada e diga se ela é linear ou não d 3 y d t 3 + t d y d t + ( cos 2 t ) y = t 3
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine a ordem da equação diferencial dada e diga se ela é linear ou não t 2 d 2 y d t 2 + t d y d t + 2 y = s e n t
Em cada um dos problemas de 7 a 14, verifique se cada função dada é solução da equação diferencial . t y ' - y = t 2 ,y = 3 t + t 2
Em cada um dos problemas de 15 a 18, determine os valores de r para os quais a equação diferencial dada tem uma solução da forma y=e r t . y ' ' - y = 0