Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 16
Em cada um dos problemas de 15 a 18, determine os valores de r para os quais a equação diferencial dada tem uma solução da forma .
Passo 1
Para resolvermos esse tipo de questão basta derivarmos as possíveis soluções de acordo com a ordem da edo e depois substituir na equação para analisarmos qual r vai atender a edo.
Seja então :
Substituindo na equação :
Como são as soluções
Resposta
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Determine se a equação diferencial é linear. y ' + e x y = x 2 y 2
Determine se a equação diferencial é linear. x y + x = e x y '
Determine se a equação diferencial é linear. x y ' + ln x - x 2 y = 0
Resolva a equação diferencial. y ' + 2 y = 2 e x
27. A equação diferencial para a velocidade v de uma massa em queda m sujeita à resistência do ar proporcional à velocidade instantânea é: m . d v d t = m g - k v Em que k é uma constante de proporcio