Em cada um dos problemas de 7 a 14, verifique se cada função dada é solução da equação diferencial .

t^y - y = t^2, y = 3t + t^2

Passo 1

Para resolvermos esse tipo de questão basta derivarmos as possíveis soluções de acordo com a ordem da edo e depois substituir na equação para ver se é de fato uma solução

Para y = 3 t + t 2 :

y ' t = 3 + 2 t

Substituindo em t y ' - y = t 2 , temos :

3 t + 2 t 2 - 3 t - t 2 = t 2

portanto é solução

Resposta

é solução

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