Enunciado

Um tronco de 10   m de comprimento é cortado a intervalos de 1   m e as suas áreas de secção transversal A (a uma distância x da extremidade do tronco) estão listadas na tabela. Use a Regra do Ponto Médio com n = 5 para estimar o volume do tronco.

Passo 1

Com nosso x variando de 0 a 10 temos o seguinte delta:

∆ x = 10 - 0 5 = 2

Nossos pontos extremos são 0 ,   2 ,   4 ,   6 ,   8 e 10 , logo, nossos pontos médios são 1 ,   3 ,   5 ,   7 e 9 .

Passo 2

Assim, a fórmula do nosso volume é:

V = ∫ 0 10 A x d x ≈ M 5 = 2 A 1 + A 3 + A 5 + A 7 + A 9 =

2 0,65 + 0,61 + 0,59 + 0,55 + 0,5 = 2 2,9 = 5,80 m ³

Resposta

V = 5,80 m ³

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A região delimitada pela curva y = 1 / ( 1 + e - x ) , os eixos x e y , e a linha x = 10 é rotacionada em torno do eixo x . Use a regra de Simpson com n = 10 para estimar o volume do sólido resultante
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