Use a definição 4.1.1 para provar que é decrescente em .
Passo 1
Então galera, caso não se lembrem da definição em questão, ela diz que:
“é decrescente no intervalo se sempre que ”.
Substituindo e na nossa função, teremos:
Como , então:
Essa relação realmente é válida, mas apenas para valores positivos de , uma vez que admitindo valores negativos a inequação não se faz verdadeira. Dessa forma, fica provado que é decrescente apenas para intervalos positivos de , ou seja, .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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