Use as definições das funções hiperbólicas para determinar cada um dos limites a seguir.

f )   lim x → 0 ´ - ⁡ c o t h   x

Passo 1

Usando a definição de tangente hiperbólico, que é c o t h   x =   e x + e - x e x - e - x faremos:

lim x → 0 - ⁡ c o t h   x =   l i m x → 0 - e x + e - x e x - e - x

l i m x → 0 - e x + 1 e x e x - 1 e x e x e x = l i m x → 0 - e 2 x + 1 e 2 x - 1 =   = - ∞

E encontramos o limite.

Resposta

l i m x → 0 - c o t g h   x = - ∞

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