Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 82
82. Se , determine
a.
Passo 1
a.
Nós não podemos usar a regra do quociente nesse caso, pois obteríamos uma divisão por zero. Então vamos ter que dar outro jeito.
O que ta atrapalhando a gente é aquele no denominador, então vamos dar um jeito de sumir com ele.
Conseguimos fazer isso, se multiplicarmos os dois lados da equação por , se liga como vai ficar:
Pela regra do produto a gente pode escrever que:
Agora podemos cortar aquele que tava atrapalhando a gente:
Agora resolver o que sobrou fica fácil, só resolver aquele limite do lado direito, substituindo o valor:
Passo 2
Vamos usar a mesma ideia que usamo na letra a. a diferença é que agora a gente quer o limite de , então só podemos sumir com um dos x’s que estão dividindo, por isso vamos multiplicar, os dois lados, por
Como antes, pela regra do produto, podemos escrever que:
Vamos cortar o , em cima e em baixo:
E só sobrou aquele limite da direita pra resolver, para resolvê-lo é só substituir:
Resposta
a.
b.