Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.5 - Ex. 5
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:
5-
Passo 1
Observação: Algumas fórmulas não fora encontradas no livro conforme indica no enunciado, portante foi utilizado um outro método de resolução da integral.
Utilizando o método de substituição teremos:
Se então
Substituindo:
Passo 2
Separando as integrais pela regra da cadeia:
Utilizando a propriedade dos radicais:
Resolvendo as integrais:
Resolvendo temos:
Organizando os termos e desenvolvendo os cálculos:
Multiplicando por
Passo 3
Substituindo para
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
13-30 Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.15 ∫ 1 4 4 x 2 d x
5-10 Encontre a área sob a curva y = f ( x ) acima do intervalo dado. 5 . f x = x 3 ; [ 2,3 ]
Em cada parte, use uma integral definida para encontrar a área da região sob a curva y = f ( x ) acima do intervalo dado e verifique sua resposta usando uma fórmula apropriada de Geometria. f x = x ;
5-10 Encontre a área sob a curva y = f ( x ) acima do intervalo dado.8. f x = x - 2 3 ; [ 1 , 27 ]
5-10 Encontre a área sob a curva y = f ( x ) acima do intervalo dado. 7 . f x = 3 x ; [ 1 , 4 ]