Use as definições das funções hiperbólicas para determinar cada um dos limites a seguir.

b )   lim x → - ∞ ⁡ t g h   x

Passo 1

Usando a definição de tangente hiperbólico, que é t g h   x =   e x - e - x e x + e - x faremos:

lim x → - ∞ ⁡ t g h   x =   l i m x → - ∞ e x - e - x e x + e - x

l i m x → - ∞ e x - 1 e x e x + 1 e x =   l i m x → - ∞ e x - 1 e x e x + 1 e x e x e x

l i m x → - ∞ e 2 x - 1 e 2 x + 1 =   0 - 1 0 + 1 = - 1

E encontramos o limite.

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ t g h   x = - 1

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